氧化鋯陶瓷刀具有高熔點、高硬度、良好的耐磨性及抗腐蝕性等優點，但也具有脆性大、抗熱震性不高等缺點。功能陶瓷刀具由于其氧化鋯陶瓷本身組分的非均勻性，顯著提高了刀具材料的機械物理性能。通過建立功能陶瓷刀具的實際切削模型，利用有限元法（FEM）計算了在相同切削條件下，具有不同分布的氧化鋯陶瓷刀具的應力場分布。計算結果表明，應力場的分布及大小與梯度分布指數n有關（分布指數n是設計、制備氧化鋯陶瓷材料的基本參數，用于描述氧化鋯陶瓷材料中某一組分含量沿坐標的變化規律，n值的大小決定梯度變化的快慢）。

　    氧化鋯陶瓷分布形式的設計

　　氧化鋯陶瓷功能材料是一種組分、結構和機械物理性能參數都呈連續變化的非均勻性材料。從理論上講，氧化鋯陶瓷的變化具有任意性，只要這種梯度構成形式在數學上是連續可導的，就能夠保證材料性質的變化是連續的?？紤]到氧化鋯陶瓷表達的簡明性和制造工藝的可行性（目前采用粉末冶金鋪層工藝制備梯度功能材料），采用了指數分布形式的氧化鋯陶瓷設計，同時考慮到氧化鋯陶瓷刀具切削時的實際情況，將梯度形式設計為對稱型的雙指數分布形式，假定梯度材料僅由A、B兩種組分構成，其數學表達式式中　n——梯度分布指數Z——沿梯度方向的等效位置坐標f0，f1——分別為表面層和中間層B組分體積的百分比含量由于實際制造材料時采用分層制備的熱壓燒結工藝，所以難以得到連續的梯度分布，只能采用離散的鋪層來擬合氧化鋯陶瓷刀具曲線。